Električne lastnosti tkiv

1. Uvod

Medtem ko smo si ljudje že v veliki meri pokorili fenomena magnetike in elektrike v neživi naravi pa nam slika v živi naravi še zdaleč ni jasna. Narava je zelo raznovrstna in raznolika, velike razlike obstajajo na mestih kjer se nam na prvi pogled vse zdi enako. Tu si le redko lahko pomagamo s poenostavitvami in simetrijami. Vse grde lastnosti kot anizotropija, nelinearnost in disperzija so v živi naravi bolj pravilo kot izjema. Za določanje raznih električnih lastnosti je potrebno razviti učinkovite metode merjenja. Zaradi nehomogenosti žive narave se pojavijo težave. Metode, ki delujejo pri določenih pogojih ali mestih merjenja pri malo drugačnih odpovedo. Rezultati so si pri spremenjenih pogojih precej različni, kar zmanjšuje njihovo uporabnost in otežuje gradnjo koristnih matematičnih modelov za nadaljno študijo. Že najmanjša celica je elektro-kemično zelo aktiven organizem v katerem poteka cel kup procesov. Po kompleksnosti se z vrstami z vrha evolucijskega debla težko primerja še tako zapleteno vezje ali sistem. Temu primerno so si različne tudi električne lasnosti živih bitij.

2. Celica

Celična membrana je prvi pogoj za nastanek življenja kot ga poznamo danes na Zemlji. Z membrano je notranjost celice ločena od zunanjosti, celica uravnava svojo sestavo s spreminjanjem prepustnosti membrane za določene snovi. Živa membrana je zelo dinamičen sistem, prepustnost za določene snovi se lahko zelo hitro spreminja, tako časovno kot krajevno. Zid membrane predstavlja lipidni dvosloj, ki je slabo prevoden. V dvosloj vgrajeni proteini, ionski kanali (za t.i. ionske črpalke) ter transportne organele omogočajo selektiven pretok snovi. Funkcija in položaj posamezne strukture se lahko zelo hitro spremeni. Kapacitivnost membrane je zelo visoka, reda 20 ?F/cm2. O frekvenčni odvisnosti kapacitivnosti potekajo burne razprave, za lipidni dvosloj pa se privzema frekvenčna neodvisnost. Jakost električnega polja znaša 10 kV/mm pri membranski napetosti 70 mV na vsega 7 nm (debelina membrane) razdalje. Teh 70 mV predstavlja napetost dvosloja plus napetost med negativnimi ioni znotraj in pozitivnimi ioni izven celice. Celica ima na svoji zunanji strani še en sloj ogljikovodikov (glycocalyx, ang.), ki na membranske lastnosti celice znatno vpliva. Večina med njimi je negativno nabita, zaradi tega se žive celice med seboj odbijajo.
Težko govorimo o splošni (povprečni) prevodnosti celične membrane, saj je ta v veliki meri odvisna od aktivnih ionskih kanalov. Najbolj znan tak kanal je Na/K črpalka, ki skrbi, da je celica ves čas bolj negativna od okolice (od -10mV do -70mV).

Slika 1: Potencial celice
3. Električne lastnosti tkiva

Tkivo kot tako je zelo nehomogena snov. Sestavljajo ga celice raznih velikosti, funkcij in oblik, kar ima velik vpliv na električno prevodnost. Razlike v prevodnosti tkiv so posledica velike raznolikosti tkiv (mišice, bronhiji ...), na tkiva ne moremo gledati kot na električne vodnike. Pri električnem opazovanju se moramo zavedati, da anizotropija (dodatek A) tu igra veliko vlogo, je bolj pravilo kot izjema. V splošnem je anizotropija posledica orientacije samih celic v tkivu, makromembran ter organov. Organi so v telesu razdeljeni na več predelov, ki jih med seboj ločijo večje membrane (makromembrane). Možgani, pljuča in srce so organi z večplastnimi makromembranami, največja v človeškem telesu je trebušna prepona. Makromembrane znatno vplivajo na prevodnostne lastnosti živih teles. Zavedati se moramo tudi pojavov, ki se pojavljajo med ploskvami na stičiščih različnih tkiv. Tudi ni vseeno ali tok teče skozi tkivo prečno ali vzdolžno.
V enostavnem primeru si zamislimo tkivo kot skupek celic v medcelični tekočini. Pri zelo nizkih frekvencah (enosmerni tok) tok teče okoli celic, ker celična membrana predstavlja nepremostljivo oviro. Povedali smo že, da ima celična membrana visoko

Slika 2: Potek tokov visoka/nizka frekvenca

kapacitivnost. Pri višjih frekvencah efekt membrane izgine, tok več ne teče okoli, ampak skozi celico. To pomeni, da tok v tkivu pri visokih frekvencah teče po vsem tkivu oz. tam kjer je upornost tkiva najmanjša (glede na lokalne koncentracije ionov). Enako se dogaja s kondenzatorji v vezju. Za enosmerne signale predstavljajo veliko (neskončno) upornost, za visoke frekvence pa kratek stik.

3.1. Mišično tkivo

V mišičnem tkivu, predvsem pri vzdolžnem prevajanju, prevladuje ?-disperzija, dobra prevodnost od nekaj mHz do par kHz (graf na sliki 3). Pri nižjih frekvencah je pomembna smer toka, saj je prevodnost v vzdolžni smeri kar 8-krat večja od tiste v prečni smeri tkiva. Prevodnost v vzdolžni smeri ni zelo frekvenčno odvisna, kar daje slutiti, da tok v tej smeri teče predvsem po kanalčkih polnjenih s tekočino. Pri prečnem prevajanju v mišičnem tkivu prevladuje ?-disperzija.

Slika 3: Mišično tkivo

3.2. Živčno tkivo

Daleč največi delež živčnega tkiva v telesu sestavlja možgane v glavi, prevodnostne lastnosti podaja graf na sliki 4. Ostala živčna tkiva (nevrone) lahko obravnavamo kot električne vodnike, kjer velja večina že poznanih enačb iz elektrotehnike.
Slika 4: Živčno tkivo

3.3. Maščobno in kostno tkivo

Graf na sliki 5 prikazuje lastnosti teh tkiv. Prevodnost je v veliki meri odvisna od količine krvi in drugih tekočin v teh tkivih.

Slika 5: Maščobno tkivo

Trenutno še trajajoča raziskava je pokazala, da imajo kosti prav posebne električne lasnosti. Kolagen v kosti kaže lastnosti N-tip polprevodnika, apatit pa P-tipa. Ti dve snovi sestavljata kost in kostni mozeg. Delujeta kot dva polprevodnika in na stiku ustvarjata PN-spoj, ki postavi potencialno bariero in deluje kot učinkovit usmernik (dioda). Kolagen ima piezoelektrične lastnosti, tako da mehanske deformacije kosti ustvarjajo nekakšne (piezo)električne signale. Signal je dvosmeren, polariteta je nasprotna pri stisku kot pri nategu. Jakost signala govori kostnim celicam o jakosti in smeri sile. Tu smo priča pretvorbi mehanskega signala v (bio)električni.
Zanimiva lastnost polprevodniških diod je ta, da pri prevodnem toku del energije pretovrijo v svetlobno (LED), ki jo oddajajo na svoji površini. Kosti imajo enake lastnosti, le s to razliko, da se mora kost najprej osvetliti z zunanjim virom svetlobe, da bi lahko oddajala svetlobo, ko skozi mozeg teče električni tok. Oddana svetloba je v IR spektru.

3.4. Kri

Kri sestavljajo eritrociti, krvna plazma ter ostale celice. Pri popisovanju prevodnih lastnosti krvi lahko kri opazujemo kot celoto in vivo oz. kot suspenzijo določenih celic ali plazme. Električne lastnosti so si seveda primerno različne. Kri kot celota kaže znake ?-, ?- ter ?-disperzije. Pojav ?-disperzije opazimo okoli 3 MHz, kjer ima ?r vrednost okoli 2000.

3.5. Človeška koža in roženinasto tkivo

Epitelna tkiva sestavljajo celice, ki so razporejene po plasteh, eno takšnih je človeška koža. Prevodnost je odvisna od vrste celic ter načina povezovanja med njimi, v veliki meri pa tudi od raznih por in posebnih organov (žleze znojnice ipd.). Pri nizkih frekvencah impedanco določa vrhnja plast kože (pod 10 kHz), pri višjih pa podkožnica. Simulacija je pokazala, da povrhnjica v veliki meri (50%) določa impedanco kože, pri višjih frekvencah (100 kHz) pa njen vpliv zbledi (le še 10%). Impedanca je odvisna še od mnogih zunanjih dejavnikov (vlaga ipd.).
Povrhnjica je lahko debela od 10 ?m do 1 mm. Predstavljamo si jo lahko kot elektrolit v trdnem agregatnem stanju. Prevodnost pri nizkih frekvencah (enosmerni tok) je odvisna le od nekaj prostih ionov v tej plasti. Povrhnjica med drugim vsebuje tudi proteine in lipide, ki so nabiti, a vezani v strukture. Te spojine prispevajo k prevodnosti izmeničnih tokov, v tem območju se kaže široka ?-disperzija. Živa koža ima podobne električne lastnosti kot ostala tkiva, kažeta se obe vrsti disperzije ?- in ?-disperzija. Medtem ko se električne lastnosti povrhnjice in podkožja pri nizkih frekvencah zelo razlikujejo, se pri višjih frekvencah razlike hitro zabrišejo ravno zaradi disperzije.
Nehmomogena sestava kože (na povrhnjici so plasti mrtve kože, med katere je ujeta voda) je glavni vzrok za izrazito disperzijo.
Velik vpliv na trenutne električne lastnosti kože ima vlaga. Spremembe v delovanju znojnic, relativne vlažnosti okoliškega zraka ali sprememba letnega časa so glavni dejavniki, ki vplivajo na prevodnost kože. Pri prevodnosti kože imajo posebno vlogo žleze znojnice, ki so dobro prevodne ter enosmernemu toku predstavljajo kratkostične kanale.

k? cm2/k?
0h 2h 4h
Dlan 720/80 210/17 300/33
Spodnji del roke 840/80 230/17 360/36
Zgornji del roke 1000/70 300/16 780/34
Čelo 60/70 36/16 48/35
Peta 120/60 180/15 120/35
Tabela 1: Razlike v prevodnosti kože

3.5 Nohti in lasje

Lase sestavljajo skupki trdnih poroženelih celic, rastejo iz lasnih mešičkov, ki so vsajeni v kožo. V povprečju človeku tekom njegovega življenja zraste 900 km las.
Frekvenčni odziv ni tak kot pri koži, prevodnosti so majhne in otežujejo natančne meritve. Na sliki 5 je graf prevodnosti las v odvisnosti od frekvence in relativne vlage, dolžina las je 2 cm. Pri 86% RV (relativni vlagi) je skoraj frekvenčno neodvisna. Pri nižjih frekvencah in vrednostih RV se pokažejo slabe prevodnostne lastnosti las. V področju visokih frekvenc je karakteristika skoraj linearna, pri nižjih pa postaja bolj položna. Frekvenca pri kateri se to zgodi je odvisna od RV. Adsorbcija vode v lase je dolg proces. Robbins je opazoval ta proces in ugotovil, da se lasje nasitijo z vlago v roku od 18 do 24 h po porastu relativne vlage v prostoru. V nasprotju je pa desorbcija vode hiter proces, spremembe v prevodnosti se opazijo že nekaj minut po padcu vlage v prostoru. Prevodnost roženinastega tkiva je logaritemsko odvisna od vsebnosti vode ter vlažnosti prostora.
Nohti so prav tako iz roženinastega tkiva, vendar trši od povrhnjice. Čeprav so nohti nadvse priročni za izvajanje meritev, pa električna prevodnost človeškega nohta še ni bila ekstenzivno raziskana. Električne lastnosti spominjajo na lastnosti povrhnjice in las, vendar se opazi izrazit nizkofrekvenčni plato.

Slika 6: Prevodnost 100-tih las

3.6 Telo

Impendanca med dvema elektrodama na površini kože je ponavadi odvisna od vrste kože. Zanemarljiva postane v primerih ko je:
- pristisnjena napetost dovolj visoka za električni preboj kože
- koža dodobra namočena
- koža preluknjana
- efektivna površina stika s kožo zelo velika
- frekvenca zadosti visoka.
Če opazujemo samo upornost (R) lahko upornost določenih segmentov telesa zapišemo kot R = ??L / A, kjer je ? povprečna upornost, L povprečna dolžina in A povprečna ploščina segmenta. Izmerimo jo lahko z metodo štirih elektrod. Iz slike 6 je razvidna pomembnost ploščine določenega segmenta, pri manjših je upornost velika (npr. na prstih).

Slika 7: Upornost različnih delov telesa v ?

4. Magnetne lastnosti

Telo je v veliki meri »prozorno« za magnetno polje, se pravi, da je naš ?r blizu 1. Literatura ter ostali viri so skopi glede magnetnih lastnosti tkiv ali kakšnih drugih organskih tvorb. Razlogi za to tičijo predvsem v ?r in kompleksnejšim meritvam napram metodam z električnim tokom. Moje iskanje podatkov glede magnetnih lastnosti ni obrodilo večjih sadov, sem pa pri tem naletel na malo drugačne informacije.

4.1 Biomagnetizem

V zadnjih 30-ih letih so znanstveniki vlagali skrajne napore pri iskanju organizmov, ki so sposobni proizvajati feromagneten mineral magnetovec (magnetite, ang.). Magnetovec je črna kristalizirana mineralna oblika železovega oksida (Fe3O4), je ena izmed bolj feromagnetnih železovih rud uporabljana za izdelavo prvih kompasov v starem svetu.

Slika 8: Kristal (bio)magnetovca

Odkritje prvih feromagnetnih materialov, v živih organizmih je povzročilo pravo evforijo. Prvič je postalo bolj jasno na kakšen način lahko določene vrste ptičev in ostalih živali zaznavajo zemeljsko magnetno polje. Raziskave na človeku niso pokazale nobenih rezultatov vse do 90-ih let prejšnjega stoletja, ko so uporabili visoko ločljivo elektronsko mikroskopijo. Sledi spojin so zaznali v podaljšani hrbtenjači, malih možganih in možganski mreni. Dejstvo, da so v živih organizmih tudi feromagnetne snovi ne preseneča. Miljone let že poteka evolucija na našem planetu, organizmi so se prilagodili na zelo različne življenske pogoje (zrak, voda, zemlja ipd.) ter tudi na zemeljsko magnetno polje. Vsi do danes odkriti kristali kažejo podobne lasnosti. Vsi so homogeno namagneteni (vse magnetne domene kažejo v isto smer) ter imajo izredno urejeno kristalno strukturo. Kar pomeni, da proizvodnja takšnega materiala v organizmu poteka pod strogim biološkim nadzorom. Ti feromagnetni kristali reagirajo na magnetno polje miljonkrat močneje kot diamagnetiki ali paramagnetiki v organizmu. Raziskave so pokazale, da celice te snovi proizvajajo po potrebi. Postavlja se vprašanje: Zakaj je sploh potreben magnetovec v človeških možganih? Magnetovec so našli tudi v možganih drugih bitij, ki se orientirajo s pomočjo »kompasa« kot so ptiči, čebele in ribe. Funkcija magnetovca v človeških možganih je nepojasnjena. Mogoče je samo naša dediščina še iz časov velikih premikov in selitev. Znanstveniki so si edini le pri enem: magnetovec v človeških možganih obstaja.

Slika 9: Magnetovec iz glave

V 1980-ih letih so raziskave pokazale, da lahko proteini, molekule DNA in tDNA v naravi delujejo kot piezoelektrične kristalne mreže. Te strukture lahko pretvorijo elektromagnetno valovanje v mehansko in obratno. V človeških možganih so celice s takšnimi lastnostmi. Te celice, piramidne oblike, se nahajajo v plasteh v možganski skorji. Zdi se, da delujejo na principu tekoče-kristalnega oscilatorja in reagirajo na različne svetlobne dražljaje.

5. Zaključek

Električne lastnosti živih bitij so si zelo različne. Precejšnje razlike v prevodnosti se kažejo med različnimi tkivi, že ni več vseeno ali tok teče vzdolž ali prečno. Že sama celica, osnovni gradnik živih organozmov, je elektro-kemično zelo dinamičen sistem. Večji skupki celic združenih v tkiva ima tako še bolj kompleksne lastnosti. Pri opazovanju prevodnostnih lastnosti tkiv se je treba omejiti na eno področje. Lastnosti drugje so čisto drugačne. Iz takih opazovanj je težko izluščiti vsestranski model. Obstaja skoraj več (bolj ali manj uspešnih) modelov človeških tkiv kot je pa vrst tkiv pri človeku. Električni pojavi in lastnosti v živi naravi so raznovrstni kot narava sama.

6. Dodatek A

Sprostitev (relaxation, ang) in disperzija:
V spreminjajočem se električnem polju (časovno in krajevno) polarizacija in prostorska porazdelitev elektrin nista trenutni. Pri zadostno nizki frekvenci, ko imajo elektrine dovolj časa za razporeditev po prostoru, je polarizacija maksimalna. Z večanjem frekvence imajo elektrine vse manj časa za razporejanje, posledično se zmanjša polarizacija. To časovno odvisnost imenujemo sprostitev (relaxation, ang). Ta pojem je neposredno povezan s stopničasto funkcijo električnega polja. Po vzbujanju sistema s stopnico, merimo potreben (sprostitveni) čas za dosego novega ravnovesja, to je proces sprostitve.
Disperzija je frekvenčno odvisna količina izpeljana iz sprostitvenega časa (slika 10).

Slika 10: ?-, ?- in ?-disperzija

Slika 11: Anizotropičnost tkiva

7. Viri:

S. Grimnes, G. Martinsen : Bioimpendance & Bioelectricity Basics, Academic Press, 2000, Londnon, UK.

Ta prispevek je na portalu Publikacije.net objavil/a Matija Mraovič dne 2006-09-29.

Ocenite prispevek:

5 out of 54 out of 53 out of 52 out of 51 out of 5 

# of Ratings = 2 | Rating = 5/5